二次函數對稱軸坐標公式
二次函數的對稱軸公式是x=-b/2a。其中，a表示的是二次函數y=ax^2+bx+c的二次項系數，b是一次項系數，但當二次函數是頂點式y=a(x-h)^2+k時，其對稱軸公式是x=h。
二次函數的相關性質
對于二次函數y=ax^2+bx+c
其頂點坐標為(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)交點式：y=a(x-x?)(x-x?)[僅限于與x軸有交點A（x?，0）和B（x?，0）的拋物線]
其中x1，2=-b±√b^2－4ac
頂點式：y=a(x-h)^2+k
[拋物線的頂點P（h，k）]
一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c為常數，a≠0）
拋物線的性質
1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。
對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點P。特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）
2.拋物線有一個頂點P，坐標為：P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)當-b/2a=0時，P在y軸上；當Δ=b^2-4ac=0時，P在x軸上。
3.二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小。
當a＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口。|a|越大，則拋物線的開口越小。
4.一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置。
當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左；
當a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右。
5.常數項c決定拋物線與y軸交點。
拋物線與y軸交于（0，c）
6.拋物線與x軸交點個數
Δ=b^2-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點。
Δ=b^2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。
Δ=b^2-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點。X的取值是虛數（x=-b±√b^2－4ac的值的相反數，乘上虛數i，整個式子除以2a）
二次函數知識點推導過程總結
二次函數頂點坐標公式的推導過程
二次函數的頂點式：y=a(x-h)^2+k k(a≠0,a、h、k為常數),頂點坐標為(h,k)
推導過程：y=ax^2+bx+cy=a(x^2+bx/a+c/a)
y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2)
y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a
y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
對稱軸x=-b/2a頂點坐標(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
拓展閱讀：二次函數的頂點表達式
y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k為常數),頂點坐標為(h,k) [4] ，對稱軸為直線x=h，頂點的位置特征和圖像的開口方向與函數y=ax2的圖像相同，當x=h時，y最大(小)值=k.有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式。
例：已知二次函數y的頂點(1,2)和另一任意點(3,10)，求y的解析式。
解：設y=a(x-1)2+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)2+2。
注意：與點在平面直角坐標系中的平移不同，二次函數平移后的頂點式中，h>0時，h越大，圖像的對稱軸離y軸越遠，且在x軸正方向上，不能因h前是負號就簡單地認為是向左平移。
具體可分為下面幾種情況：
當h>0時，y=a(x-h)2的圖像可由拋物線y=ax2向右平行移動h個單位得到;
當h>0時，y=a(x+h)2的圖像可由拋物線y=ax2向左平行移動h個單位得到;當h>0,k>0時，將拋物線y=ax2向右平行移動h個單位，再向上移動k個單位，就可以得到y=a(x-h)2+k的圖像;
當h>0,k>0時，將拋物線y=ax2向左平行移動h個單位，再向下移動k個單位，就可以得到y=a(x+h)2-k的圖像;
當h<0,k>0時，將拋物線y=ax2向左平行移動|h|個單位，再向上移動k個單位可得到y=a(x-h)2+k的圖像;
當h<0,k<0時，將拋物線y=ax2向左平行移動|h|個單位，再向上移動|k|個單位可得到y=a(x-h)2+k的圖像。
